Hanna Lutz-Sander wurde 1914 in Bremen in eine kunstnahe Familie geboren. Ihre Mutter, Agnes Sander-Plump, war Malerin, ihr Vater Tabakkaufmann. Nach der Trennung der Eltern zog die Mutter mit den Kindern in die Künstlerkolonie Worpswede bei Bremen. Hanna Lutz-Sander wuchs dort zusammen mit ihrem Bruder Jochen und ihrer Schwester Ursula auf, die ebenfalls Malerin wurde.
1936 schloss sie ihre Ausbildung an der Kunsthochschule Berlin ab. Dort besuchte sie unter anderem Kurse in Aktzeichnen, Kunsthandwerk und Marionettenbau – Bereiche, die sowohl das genaue Beobachten als auch handwerkliches Arbeiten förderten.