Hans Georg Kägi wurde am 12. Juni 1935 in Winterthur geboren und wuchs in Veltheim auf. Nach Abschluss der Maturität studierte er von 1954 bis 1958 Kunstgeschichte, Archäologie und Theaterwissenschaft an der Universität Zürich. Gleichzeitig besuchte er die Kunstgewerbeschule und erwarb das Höhere Lehramt für das Fach Zeichnen.
Ab 1957 arbeitete er zunächst als Hilfslehrer, später als Hauptlehrer in der kantonalen Oberreal- und Lehramtschule in Winterthur, an der städtischen Mädchenschule isowie am Technikum.
Parallel dazu war Kägi als Kunstmaler tätig. Bereits 1956 stellte der damals 21-jährige Künstler seine Werke an der Kunstausstellung «Zürich-Land» aus und wurde bald eines der jüngsten Mitglieder der Künstlergruppe Winterthur. Ab 1962 arbeitete er als freischaffender Kunstmaler.
Seine Stillleben und Landschaften erregten rasch Aufmerksamkeit, und Kägi galt bald als aufstrebendes Talent der regionalen Kunstszene. 1963 erhielt er ein Reisestipendium des Kunstvereins der Stadt Winterthur sowie 1964 und 1966 einen Studien- und Werkbeitrag des Kantons Zürich. 1965 zeigte er an der Dezemberausstellung der Künstlergruppe Winterthur sein sozialkritisches Werk «Big Party», das einen makabren Karneval darstellt. Kurz vor seinem Tod wandte er sich zudem vermehrt der Porträtmalerei zu.