Anton Graff kam am 18. November 1736 in Winterthur am Untertor 8 zur Welt. Das Malerhandwerk lernte er in Winterthur an der Zeichenschule von Johann Ulrich Schellenberg und später in Augsburg. Bereits in den ersten Lehrjahren entstanden schon Porträtbilder und im Verlauf seiner Karriere wurde er zum besten Porträtmaler im deutschsprachigen Raum. Nach der Lehrzeit in Augsburg kehrte Graff in die Schweiz zurück und lebte einige Zeit in Zürich. Hier erhielt er die Anfrage nach Dresden zu reisen, um an der Dresdner Kunstakademie Hofmaler und Lehrer zu werden. Dieses Angebot nahm Graff an. Damit war er ab 1766 Hofmaler in Dresden und blieb es bis zu seinem Tod. Seine vielen Reisen führten ihn nach Winterthur, Zürich, Karlsbad, Teplitz, Berlin und viele Male nach Leipzig. Gerade diese Reisefreiheit und auch eine Lohnerhöhung sowie eine Professur an der Dresdener Akademie hielten Graff davon ab, eine angesehene Stelle am preussischen Hof in Berlin anzunehmen. Im Jahr 1771 heiratete Anton Graff Elisabeth Sophie Auguste Sulzer.
Das wohl berühmteste Bildnis ist ein Porträt Friedrichs des Grossen. Graff gelang es, die Porträtierten genau zu erfassen und damit das emotionale und geistige Wesen malerisch wiederzugeben. So hat Graff insgesamt über 1000 Personen gemalt und hinterliess über 2000 Werke. Die Liste der namhaften Persönlichkeit ist sehr lange und umfasst unter anderen Dichter, Maler, Musiker, Könige und Fürsten. In seiner späteren Schaffensphase wandte sich Graff auch der Landschaftsmalerei zu. Graff verstarb am 22. Juni 1813 in Dresden.
Die Schreibweise des Namens Graff war vielseitig und reichte von Graff übe Graf bis Graaf oder gar zu Graaff. Anton Graff indes unterzeichnet seine Briefe schon früh mit «A. Graff» oder mit «Anton Graff».