Ida Jakobea Sträuli-Knüsli wurde am 17. Februar 1847 geboren und war die älteste Tochter des Winterthurer Stadtrates und Landschreibers Hans Knüsli-Unholz. Sie wuchs gemeinsam mit ihren zwei Schwestern und drei Brüdern in Winterthur auf. Schon in der Schule fiel Ida Knüsli durch ihren aufgeweckten Geist auf. Als junges Mädchen begleitete sie ihren Vater regelmässig auf das Winterthurer Notariat und half in der Kanzlei mit. Auf diese Weise wurde sie immer wieder mit rechtlichen Ungleichheiten zwischen Männern und Frauen konfrontiert, die einen tiefen Eindruck bei ihr hinterliessen.
1869 heiratete sie den Kaufmann und Handelsrichter Werner Sträuli. Er war der Sohn des Seifenfabrikanten Johannes Sträuli und Gründer der Gelatinefabrik in Winterthur. Beide hielten das bürgerliche Ideal der Wohltätigkeit hoch, engagierten sich in unterschiedlichen Bereichen für soziale Anliegen und unterstützten sich gegenseitig. Als die Ärztin und Präsidentin des Schweizerischen Frauenverbandes, Caroline Farner, 1888 die Schaffung eines Frauenbundes in Winterthur (heute familiaris) initiierte, gehörte Ida Sträuli-Knüsli zu den Gründungsmitgliedern. Das Ziel des Frauenbundes war «die Beförderung und Unterstützung humanitärer Zwecke für soziale und ökonomische Hebung der Frauenwelt». 1889 eröffnete der Frauenbund in Absprache mit dem Freiwilligen Armenverein ein Mädchenheim mit integriertem Stellenvermittlungsbüro. Ein Jahr später übernahm Ida Sträuli-Knüsli das Präsidium. Sie führte und prägte den Frauenbund bis zu ihrem Tod im Jahr 1918.
Zuerst bot der Frauenbund kostenlose Glättekurse für mittellose Frauen an. 1891 Initiierte Ida Sträuli-Knüsli die Gründung einer Haushaltungs- und Dienstbotenschule (später Berufs- und Fortbildungsschule). Noch im selben Jahr kam eine Kochschule hinzu. Ida Sträuli-Knüsli erwies sich als hervorragende Netzwerkerin. Immer wieder gelang es ihr, die Unterstützung von Vereinen und privaten Spenderinnen und Spender zu gewinnen, wie Beispielsweise der Hülfsgesellschaft Winterthur. Gleichzeitig spendeten auch sie selbst und die Familie Sträuli regelmässig grosse Geldsummen. Als Ida Stäuli 1895 gemeinsam mit der Ärztin Martha Sommer die Eröffnung einer Kinderkrippe initiierte, schenkte Werner Knüsli dem Frauenbund ein kleines Häuschen hinter dem Technikum.
