Hans Bachmann wurde am 1. Juli 1912 als ältester von vier Geschwistern in Winterthur geboren. Er besuchte das Knabengymnasium beim Stadtgarten und trat der Schülerverbindung Vitodurania bei, die er später präsidierte. 1931 konnte er dank den Beziehungen seines Vaters – dieser war Präsident der Schweizerischen Nationalbank – ein Praktikum bei der Kantonalbank Neuenburg absolvieren. Hans Bachmann sollte in die Fussstapfen seines Vaters treten, doch der junge Mann fand keinen Gefallen am Bankenwesen. Stattdessen nahm er ab 1931 an der Universität Genf sein Jurastudium auf, das er ab dem dritten Semester an der Universität Zürich fortsetzte und 1938 mit dem Doktorexamen abschloss. Im gleichen Jahr wurde er in den Vorstand des Musikkollegiums gewählt.
Im Anschluss an das Studium arbeitete Bachmann im Büro des Rechtsanwalts von Dr. J. Henggeler in Zürich, bis er 1939 zum Aktivdienst eingezogen wurde. In dieser Zeit kam er in den Kontakt mit dem Diplomaten, Völkerbundvertreter und späteren Präsidenten des IKRK, Carl J. Burckhardt, mit dem er ein freundschaftliches Verhältnis pflegte. Von 1942–1945 wirkte Bachmann als persönlicher Sekretär von Carl J. Burkhardt beim Internationalen Komitee vom Roten Kreuz in Genf. In dieser Zeit lernte er Blanche de Marignac kennen, die er 1944 in Winterthur heiratete und mit der er vier Kinder hatte.
1946 zog das Ehepaar von Genf nach Winterthur. Bachmann arbeitete im Rechtsanwaltsbüro von Dr. Robert Corti und Dr. Friedrich T. Gubler. Jedoch beendete er dieses Engagement schon nach kurzer Zeit, um als Ersatz für den abtretenden Stadtrat Robert Bühler zu kandidieren. Obwohl Bachmann zu jener Zeit wenig mit der Stadt Winterthur verwurzelt und kaum bekannt war, wurde der Freisinnige gewählt.